等差数列的前n项和为，已知，，则（    ）A．14B． 19C． 28D．60

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等差数列的前n项和为，已知，，则（    ）A．14B． 19C． 28D．60

题型：不详难度：来源：
等差数列的前n项和为，已知，，则（    ）
A．14B． 19C． 28D．60

答案
A
解析
分析：把已知条件都用首项以及公差d表示出来，求出首项和公差，再代入等差数列的求和公式即可求出结论．
解答：解：设数列的首项以及公差分别为：a1，d．
所以有a3=a1+2d=4    ①，
S3=3a1+d=9    ②
由①②得：a1=2，d=1．
∴S4=4a1+d=14．
故选A．
举一反三
如图，第一个图是正三角形，将此正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第2个图，将第2个图中的每一条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第3个图，如此重复操作至第n个图，用表示第n个图形的边数，则数列的前n项和等于       。
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已知等差数列的公差，其前n项和为成等比数列。
（I）求的通项公式；
（II）记，求数列的前n项和
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等差数列中，，若数列的前项和为，则的值为
A．18B．16C．15D．14

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(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）证明:（）
（Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.
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如果有穷数列满足条件:
即,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为  (     )
①②③④
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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