．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有                                   

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．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有                                   

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．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，
则这个数列有                                                      （   ）
A．13项B．12项C．11项D．10项

答案
A
解析
先根据题意求出a1+an的值，再把这个值代入求和公式，进而求出数列的项数n．
解答：解：依题意a1+a2+a3=34，an+an-1+an-2=146
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+++an-2
∴a1+an=
∴Sn==390
∴n=13
故选A
举一反三
若是等差数列,是互不相等的正整数，则有：
，类比上述性质，相应地，对等比数列有
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（本小题满分12分）
已知数列满足，，设数列的前n项和为，令。
（Ⅰ）求数列的通项公式；  （Ⅱ）求证：。
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等差数列｛an｝中，a1="1," a3＋a5=14,其前n项和Sn=100,则n等于  （     ）
A  9              B  10              C  11              D  12
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数列﹛﹜中，＝,前n项和满足+1－＝()n+1  (nN＊)
（1）求数列﹛﹜的通项公式以及前n项和
（2）若，t( +), 3(+)成等差数列，求实数t的值。
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已知等差数列的前项和为,且，,则数列的通项公式为、
（   ）
A．B．C．D．

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