（13分） 已知数列中．当时．（）（Ⅰ）证明：为等比数列；（Ⅱ）求数列的通项；（Ⅲ）若数列满足，求的前项和．

题型：不详难度：来源：

（13分） 已知数列中．当时．（）
（Ⅰ）证明：为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项；
（Ⅲ）若数列满足，求的前项和．

答案

(1)略
(2)
(3)

解析

（Ⅰ）证明:数列中．当时．（）
当时，即．
所以是以为首项，以为公比的等比数列
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，故，
，…，
累加得，所以．
（Ⅲ）,=
= ．