(本小题满分分)(Ⅰ)若是公差不为零的等差数列的前n项和,且成等比数列,求数列的公比; (II)设是公比不相等的两个等比数列,,证明数列不是等比数列。
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(本小题满分分)(Ⅰ)若是公差不为零的等差数列的前n项和,且成等比数列,求数列的公比; (II)设是公比不相等的两个等比数列,,证明数列不是等比数列。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分
分)
(Ⅰ)若
是公差不为零的等差数列
的前n项和,且
成等比数列,求数列
的公比;
(II)设
是公比不相等的两个等比数列,
,证明数列
不是等比数列。
答案
(Ⅰ)
(II)证明略
解析
解:(Ⅰ)设数列
的公差为d,由题意,得
故公比
……………7分
(II)设
的公比分别是p、q(p≠q),
为证
不是等比数列只需证
。 ………10分
事实上,
,
由于p≠q,
,又
不为零,
因此
,故
不是等比数列。……………………14分
举一反三
等比数列
中,
则
=
题型:不详
难度:
|
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如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②从第三行起,每行除首末两个数以外,每个数都等于上一行相邻两个数的和(比如第5行的第二个数11=4+7,第三个数14="7+7,"
第6行的第二个数16=5+11,第三个数25=11+14
),则第n行
第2个数是
.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
题型:不详
难度:
|
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若数列{
}的通项公式是
则数列{
}中最大项 =
.
题型:不详
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|
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非常数数列
是等差数列,且
的第5、10、20项成等比数列,则此等比数列的公比为 ( )
A.
B.5
C.2
D.
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)在公差不为0的等差数列
和等比数列
中,已知
,
,
;
(1)求
的公差
和
的公比
;
(2)设
,求数列
的通项公式
及前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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