如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA； ②AC=BD；③AD=BC，请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件

题型：广东省中考真题难度：来源：

如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA； ②AC=BD；③AD=BC，请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出四边形ABCD是等腰梯形，并加以说明（只需说明一种情况）。

答案

解：（答案不唯一）①∠CAB=∠DBA；②AC=BD；
证明：∵∠CAB=∠DBA，AC=BD，AB=BA，
∴△ACB≌△BDA，
∴AD=BC，∠ABC=∠BAD，
作DE∥BC交AB于E，如图，
则∠DEA=∠CBA，
∴∠DAE=∠DEA，AD=ED，
∴AB∥CD，
又∵AD不平行BC，
∴ABCD是等腰梯形。