(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,(I)求证数列{an}为等差数列;(II)设数列的前n项和为Tn,求.
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(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,(I)求证数列{an}为等差数列;(II)设数列的前n项和为Tn,求.
题型:不详
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(本小题满分12分)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
(I)求证数列{a
n
}为等差数列;
(II)设数列
的前n项和为T
n
,求
.
答案
(I)证明略
(II)
解析
证明:(I)由
得
即
……………4分
是以1为首项,4为公差的等差数列 ……………6分
(II)由(I)得
…………12分
举一反三
已知无穷数列{
a
n
}中,
a
1
,
a
2
,…,
a
m
是首项为10,公差为-2的等差数列;
a
m
+1
,
a
m
+2
,…,
a
2
m
是首项为
,公比为
的等比数列(其中
m
≥3,
m
∈N*),并对任意的
n
∈N*,均有
a
n
+2
m
=
a
n
成立.
(1)当
m
=12时,求
a
2010
;
(2)若
a
52
=
,试求
m
的值;
(3)判断是否存在
m
(
m
≥3,
m
∈N*),使得
S
128
m
+3
≥2010成立?若存在,试求出
m
的值;若不存在,请说明理由.
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难度:
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(本小题满分
分)
(Ⅰ)若
是公差不为零的等差数列
的前n项和,且
成等比数列,求数列
的公比;
(II)设
是公比不相等的两个等比数列,
,证明数列
不是等比数列。
题型:不详
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等比数列
中,
则
=
题型:不详
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|
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如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②从第三行起,每行除首末两个数以外,每个数都等于上一行相邻两个数的和(比如第5行的第二个数11=4+7,第三个数14="7+7,"
第6行的第二个数16=5+11,第三个数25=11+14
),则第n行
第2个数是
.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
题型:不详
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若数列{
}的通项公式是
则数列{
}中最大项 =
.
题型:不详
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|
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