(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,(1)求数列的通项公式与前项和;(2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
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(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,(1)求数列的通项公式与前项和;(2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知等差数列
的前
项和为
,
(1)求数列
的通项公式
与前
项和
;
(2)设
求证:数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
答案
(1)
,
(2)略
解析
解:(1)设数列
的差为
,则
所以
(2)由(1)知
用反证法,假设数列
中存在三项
成等比数列,则
,即
所以
则
与r、s、t互不相等,矛盾,所以数列
中任意三项都不可能成为等比数列
举一反三
若数列
是公差不为零的等差数列,且
,则下列四个数列
①
; ②
;
③
; ④
其中一定是等比数列的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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如图,第n行共有n个数,且该行的第一个数和最后一个数都是n,中间任意一个数都等于第n-1行与之相邻的两个数的和,
……
(n=1,2,3…………)分别表示第n行的第一个数,第二个数,……第n个数.则
(n
2且n
)的表达式
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分12分)
在数列
.
(1)求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式
;
(2)设
,数列
项和为
,是否存在正整整
m
,使得
对于
恒成立,若存在,求出
m
的最小值,若不存在,说明理由.
题型:不详
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设
是等差数列
的前
项和,
,则
的值为
A.
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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已知
则
的等差中项为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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