若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和. (Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,且,求数列 的通项及其前项和。
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若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和. (Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,且,求数列 的通项及其前项和。
题型:不详
难度:
来源:
若数列
的前
项和
是
二项展开式中各项系数的和
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,且
,求数列
的通项及其前
项和
。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
,
解析
解:(Ⅰ)由题意
, 得
, -------2分
两式相减得
. -------------------3分
当
时,
,
∴
. ------------------------------------------4分
(Ⅱ)∵
,
∴
,
,
, …
.
各式相加得
.
∵
,∴
. -------------6分
∴
. ---------------7分
∴
,
∴
.
∴
.
=
.
∴
. ------------9分
举一反三
设等差数列
的前n项和为
( )
A.18
B.17
C.16
D.15
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知数列
中,
是它的前
项和,并且
,
.
(1)设
,求证
是等比数列
(2)设
,求证
是等差数列
(3)求数列
的通项公式及前
项和公式
题型:不详
难度:
|
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已知公差不为0的等差数列
中,
、
、
成等比数列,
是
的前n项和,则
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
满足:
,
, 令
,则数列
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列
的前
项和为
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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