证明:(1)连结O1B,由O1A=O1B可得∠O1AD=∠O1CA,∠AO1D是公共角,∴△O1AD∽△O1CA∴AO12=O1D·O1C;(2)连结AE、BE,由∠ABE=∠AO1C=∠ABC,∠BAE=∠BO1E=∠BAC。∴E为△ABC的内心。
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