已知数列前项和为,且点在图像上,求
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已知数列前项和为,且点在图像上,求
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
前项和为
,且点
在
图像上,求
答案
解析
由已知得
,所以
即
,又由
,
所求的结果是:
举一反三
已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前六项和为60,且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项和S
n
;
(2)若数列{b
n
}满足
,b
1
= 3,求数列
的前n项和T
n
.
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设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
n + 1
= 2S
n
+ 2 (n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在a
n
与a
n + 1
之间插入n个数,使这n + 2个数组成一个公差为d
n
的等差数列.
①在数列{d
n
}中是否存在三项d
m
,d
k
,d
p
(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;
②求证:
.
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在等差数列
中,若
则
.
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设
为数列
的前n项和,若
是非零常数,则称该数列为“和等比数列”.若数列
是首项为
,公差为
(
)的等差数列,且数列
是“和等比数列”,则
与
的关系式为
.
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设数列
的前n项和
,数列
满足
.
(1)若
成等比数列,试求
的值;
(2)是否存在
,使得数列
中存在某项
满足
(
)成等差数列?若存在,请指出符合题意的
的个数;若不存在,请说明理由.
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