试题分析:设出竹子自上而下各节的容积且为等差数列,根据上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升列出关于首项和公差的方程,联立即可求出首项和公差,根据求出的首项和公差,利用等差数列的通项公式即可求出第5节的容积. 解:设竹子自上而下各节的容积分别为:a1,a2,…,a9,且为等差数列, 根据题意得:a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4, 即4a1+6d=3①,3a1+21d=4②,②×4﹣①×3得:66d=7,解得d=, 把d=代入①得:a1=, 则a5=+(5﹣1)=. 故选B 点评:此题考查学生掌握等差数列的性质,灵活运用等差数列的通项公式化简求值,是一道中档题. |