(5分)(2011•天津)已知{an}为等差数列,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,若a3=16,S20=20,则S10值为 .
题型:不详难度:来源:
(5分)(2011•天津)已知{an}为等差数列,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,若a3=16,S20=20,则S10值为 . |
答案
110 |
解析
试题分析:本题可根据等差数列的前n项和的一上性质{S(k+1)m﹣Skm}是以m2d为公差的数列,本题中令m=5,每五项的和也组成一个等差数列,再由数列中项知识求出前五项的和,由此建立方程求出公差,进而可求出S10的值 解:由题意a3=16,故S5=5×a3=80, 由数列的性质S10﹣S5=80+25d,S15﹣S10=80+50d,S20﹣S15=80+75d, 故S20=20=320+150d,解之得d=﹣2 又S10=S5+S10﹣S5=80+80+25d=160﹣50=110 故答案为:110 点评:本题考点是等差数列的性质,考查等差数列前n项和的性质,以及数列的中项的运用,本题技巧性较强,属于等差数列的性质运用题,解答本题,要注意从题设条件中分析出应该用那个性质来进行转化. |
举一反三
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[2013·石家庄质检]已知等差数列{an}满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3),Sn=100,则n的值为( ) |
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