（2012•广东）已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22﹣4，则an=　_________　．

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（2012•广东）已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22﹣4，则an=　_________　．

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（2012•广东）已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22﹣4，则an=　_________　．
答案
2n﹣1
解析
由于等差数列{an}满足a1=1，，令公差为d
所以1+2d=（1+d）2﹣4，解得d=±2
又递增的等差数列{an}，可得d=2
所以an=1+2（n﹣1）=2n﹣1
故答案为2n﹣1
举一反三
（2012•广东）设数列{an}的前n项和为Sn，满足，且a1，a2+5，a3成等差数列．
（1）求a1的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有．
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（2013•重庆）已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=　_________　．
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在无穷数列中，，对于任意，都有，. 设， 记使得成立的的最大值为.
（1）设数列为1，3，5，7，，写出，，的值；
（2）若为等比数列，且，求的值；
（3）若为等差数列，求出所有可能的数列.
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已知数列满足，给出下列命题：
①当时，数列为递减数列
②当时，数列不一定有最大项
③当时，数列为递减数列
④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项
请写出正确的命题的序号____
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已知数列的各项均为正数，记,,
 .
（1）若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式.
（2）证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.
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