已知数列an＝求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．

题型：不详难度：来源：

已知数列a_n＝

求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₉₉＋a₁₀₀的值．

答案

5000

解析

由题意得a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₉₉＋a₁₀₀＝0＋2＋2＋4＋4＋…＋98＋98＋100＝2(2＋4＋6＋…＋98)＋100＝2×

＋100＝5000.

举一反三

已知等差数列{a_n}满足：a_n_＋1>a_n(n∈N^*)，a₁＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项．
(1)分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)设T_n＝

(n∈N^*)，若T_n＋

<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

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设{a_n}是公比不为1的等比数列，其前n项和为S_n，且a₅，a₃，a₄成等差数列．
(1)求数列{a_n}的公比；
(2)证明：对任意k∈N_＋，S_k_＋2，S_k，S_k_＋1成等差数列．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若

＝a₁₀₀·

＋a₁₀₁

，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S₂₀₀＝________．

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设1＝a₁≤a₂≤…≤a₇，其中a₁，a₃，a₅，a₇成公比为q的等
比数列，a₂，a₄，a₆成公差为1的等差数列，则q的最小值是________．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n.已知a₁＝1，

＝a_n_＋1－

n²－n－

，n∈N^*.
(1)求a₂的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有

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