已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数n,使得Sn≥
试题库
首页
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数n,使得Sn≥
题型:不详
难度:
来源:
已知S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和,S
4
,S
2
,S
3
成等差数列,且a
2
+a
3
+a
4
=-18.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)是否存在正整数n,使得S
n
≥2 013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
答案
(1) a
n
=3×(-2)
n
-1
(2) 存在,{n|n=2k+1,k∈N,k≥5},理由见解析
解析
解:(1)设数列{a
n
}的公比为q,则a
1
≠0,q≠0.由题意得
即
解得
故数列{a
n
}的通项公式为a
n
=3×(-2)
n
-1
.
(2)由(1)有S
n
=
=1-(-2)
n
.
若存在n,使得S
n
≥2 013,则1-(-2)
n
≥2 013,即(-2)
n
≤-2 012.
当n为偶数时,(-2)
n
>0,上式不成立;
当n为奇数时,(-2)
n
=-2
n
≤-2 012,
即2
n
≥2 012,则n≥11.
综上,存在符合条件的正整数n,且所有这样的n的集合为{n|n=2k+1,k∈N,k≥5}.
举一反三
在数列{a
n
}中,a
n
+1
=ca
n
(c为非零常数),前n项和为S
n
=3
n
+k,则实数k的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
是等差数列,若
则数列
前8项和为( )
A.
B.80
C.64
D.56
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列
的前
项和为
.
(1)请写出数列
的前
项和
公式,并推导其公式;
(2)若
,数列
的前
项和为
,求
的和.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
是等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式; (2)令
,求数列
前n项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
是等差数列,且
(1)求数列
的通项公式 (2)令
,求数列
前n项和
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
【题文】提取下列材料的要点,整合成一个单句,为诗歌的“意象”下定义。(50字左右)“大漠孤烟直,长河落日圆……”“明月松
下列有关地图论叙不正确的是( )A.地图是学习地理必不可少的工具B.地图是对地理环境原封不动的缩小C.地图三要素是指方
(1)计算:9-|-2|+(π3)0(2)解不等式组:2x-6≤5x+63x<2x-1.
下列属于脊椎动物的是[ ]A.蝗虫 B.章鱼 C.鲤鱼 D.鲍鱼
下图是一种伴性遗传病的家系图。下列叙述错误的是[ ]A.该病是显性遗传病,Ⅱ4是杂合子B.Ⅲ7与正常男性结婚,子
在一朵花中同时具有雌蕊和雄蕊的花叫做______,在一朵花中只有雌蕊或者只有雄蕊的花叫做______.
将下列句子所运用的描写方法写在后面的括号里。 (1)本人身材矮小粗壮,面部丰满而不臃肿。( )(2)我已经笑倒了,在他
从十月革命到20年代,苏联的经济政策发生了重大变化,从中可以得出的基本历史结论是 [ ]A.要使生产关系适应生产
印度软件外包产业的发源地是( )A.新德里B.加尔各答C.班加罗尔D.孟买
补写下列名句名篇中的空缺部分。(6分,只选3小题,每小题2分)小题1:今两虎共斗,其势不俱生。
热门考点
计算:(-x3)2(-x2)3+(-x3)4.
已知5x﹣2y=2,则35x÷32y=( )。
如图,第一个图是正三角形,将此正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得第2个图,将第2个
根据提示,将下列句子排成一组对话。A: Yes, I can.B: Do you want to join the ar
(5分)据报道:近年来在10多个城市的上万套全装修房项目中,大量使用甲醛严重超标、劣质的安信地板。我国《室内装饰装修材料
(20分)今年是中国人民抗日战争胜利六十五周年,阅读材料:材料一 1896年4月17日丘逢甲用血和泪写就一首诗:“春愁难
为鼓励居民节约用水,某市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过6立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每
如图所示,一密闭的容器中装有一些水并放在水平面上.如果把容器倒过来再放在水平桌面上,则水对容器底部的压力将______,
在大自然,生物在生存发展中不断适应环境。下列哪项属于生物对环境的适应 ( )A.森林可保持水土B.旗形树的树冠像
已知p:x2-4x+3<0,q:x2-(m+1)x+m<0,(m>1).(1)求不等式x2-4x+3<0的解集;(2)若
东北地区的城市分布
骨骼肌与人体主要的骨骼肌群
二氧化碳对环境的影响
树立科学思维的观念
圆锥曲线性质探讨
菜豆种子和玉米种子结构的异同
铁
海报
数学与生活
茎进行的营养繁殖
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.