已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且a2=3,点(10,S10)在直线y=10x上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an+2n,求

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且a2=3,点(10,S10)在直线y=10x上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an+2n,求

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已知等差数列{an}的前n项和为Snn∈N*,且a2=3,点(10,S10)在直线y=10x上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2an+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
(1)an=2n-1(2)×4nn2n
解析
(1)设等差数列{an}的公差为d
∵点(10,S10)在直线y=10x上,∴S10=100,
又∵a2=3,∴解得an=2n-1.
(2)∵bn=2an+2n×4n+2n
Tnb1b2+…+bn(4+42+…+4n)+2(1+2+…+n)=n2n
×4nn2n.
举一反三
已知Sn是数列{an}的前n项和,且anSn-1+2(n≥2),a1=2.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设bnTnbn+1bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k,使得
对于任意的正整数n,有Tn恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足a13S13=13,则a1=(  ).
A.-14B.-13C.-12D.-11

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Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9=(  )
A.90B.54C.-54D.-72

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在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ama1a2+…+a9,则m的值为(  )
A.37B. 36C.20D.19

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已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7a3a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,则S10的值为(  )
A.-110B.-90C.90D.110

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