已知等比数列的各项均为正数,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
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已知等比数列的各项均为正数,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列
的各项均为正数,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和.
答案
(1)
;(2)数列
的前
项和为
.
解析
试题分析:(1)先用等比数列的性质化简
得到公比
,然后用首项与公比表示
,可得
,从而求出
,最后利用等比数列的通项公式写出通项公式即可;(2)由(1)先求出
,从而再利用等差数列的前
项和公式求出
,从而
,最后采用裂项相消法求和即可得到数列
的前
项和.
试题解析:(1)设等比数列
的公比为
,由
得
1分
,由已知
,
3分
由
得
,
5分
数列
的通项公式为
6分
(2)
9分
10分
数列
的前
项和为
12分.
项和公式;3.数列求和的问题.
举一反三
如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>l,n∈N
*
)个点,相应的图案中总的点数记为
,则
…
=
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,已知
,则该数列前11项的和
等于
A.58
B.88
C.143
D.176
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足:
,
,若
,
,且数列
的单调递增数列,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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对于各项均为整数的数列
,如果
为完全平方数,则称数列
具有“
性质”,不论数列
是否具有“
性质”,如果存在与
不是同一数列的
,且
同时满足下面两个条件:
(1)
是
的一个排列;(2)数列
具有“
性质”,则称数列
具有“变换
性质”。给出下面三个数列:
①数列
的前
项和;
②数列1,2,3,4,5;
③数列1,2,3,… 11.
其中具有“
性质”或具有“变换
性质”的为
.(写出所有正确的序号).
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的各项均为正数,
,前
项和为
,
为等比数列,
,且
.
(1)求
与
;
(2)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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