定义在R上的偶函数当时, 则的大小关系为( )A.B.C.D.不确定
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定义在R上的偶函数当时, 则的大小关系为( )A.B.C.D.不确定
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
定义在R上的偶函数
当
时,
则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.不确定
答案
A
解析
本试题主要是考查了函数的周期性和奇偶性的综合运用。
因为定义在R上的偶函数
,周期为2,当
时,
所以要比较大小,就是将由已知定义域内的解析式,结合周期性得到
的解析式,即因为
所以
,结合对数单调性得到结论在定义域内单调递减,而sin1>cos1,故
,选A.
解决该试题的关键是将
,得到
,结合周期性得到
解析式,结合单调性得到结论。
举一反三
三个数
的大小关系为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(10分)已知函数
,且
(1)判断
的奇偶性,并证明;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)若
,求
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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( 12分)函数
(1)若
,求
的值域
(2)若
在区间
上有最大值14。求
的值;
(3)在(2)的前题下,若
,作出
的草图,并通过图象求出函数
的单调区间
题型:解答题
难度:一般
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(附加题)本小题满分10分
已知
是定义在
上单调函数,对任意实数
有:
且
时,
.
(1)证明:
;
(2)证明:当
时,
;
(3)当
时,求使
对任意实数
恒成立的参数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
在
上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
题型:单选题
难度:简单
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