设数列是公比为正数的等比数列,,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.
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设数列是公比为正数的等比数列,,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
是公比为正数的等比数列,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
是首项为
,公差为
的等差数列,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)将题中的条件利用
和公比
列方程组求解,进而利用等比数列通项公式求出数列
的通项公式;(2)先求出数列
的通项公式,然后利用分组求和法求出数列
的前
项和
.
试题解析:(1)设数列
的公比为
,由
,
,
得
,即
.解得
或
,
∵
,∴
不合舍去,∴
;
(2)∵数列
是首项
公差
的等差数列,∴
,
∴
.
举一反三
已知数列
满足
,
,
,
是数列
的前
项和.
(1)若数列
为等差数列.
(ⅰ)求数列的通项
;
(ⅱ)若数列
满足
,数列
满足
,试比较数列
前
项和
与
前
项和
的大小;
(2)若对任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
记
(1)若数列
是首项与公差均为
的等差数列,求
;
(2)若
且数列
均是公比为
的等比数列,
求证:对任意正整数
,
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
下面说法正确的是( )
①当
时,数列
为递减数列;
②当
时,数列
不一定有最大项;
③当
时,数列
为递减数列;
④当
为正整数时,数列
必有两项相等的最大项.
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③
题型:不详
难度:
|
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已知数列
为等差数列,若
,
,则公差
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的通项
,
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)判断数列
的增减性,并说明理由;
(Ⅲ)设
,求数列
的最大项和最小项.
题型:不详
难度:
|
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