试题分析:(Ⅰ)已知前项和公式求,则.由此可得数列的通项公式. (Ⅱ)由等差数列与等比数列的积或商构成的新数列,求和时用错位相消法.在本题中用错位相消法可得 .这也是一个数列,要求数列的范围,首先考查数列的单调性,而考查数列的单调性,一般是考查相邻两项的差的符号.作差易得,所以这是一个递增数列,第一项即为最小值.递增数列有可能无限增大,趋近于无穷大.本题中由于,所以.由此即得的取值范围. 试题解析:(Ⅰ)当时,; 当时,,经验证,满足上式. 故数列的通项公式. 4分 (Ⅱ)可知, 则, 两式相减,得, 所以. 8分 由于,则单调递增,故, 又, 故的取值范围是 12分 |