已知等差数列和等比数列满足,则满足的的所有取值构成的集合是______.
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已知等差数列和等比数列满足,则满足的的所有取值构成的集合是______.
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已知等差数列
和等比数列
满足
,则满足
的
的所有取值构成的集合是______.
答案
解析
试题分析:设等差数列
公差为
,设等比数列
公比为
,所以
,所以
,
,因为等差数列
首项为负从第二项起均为正数,等比数列
奇数项为负偶数项为正。所以除首项外当
时
为偶数,
时
,
时,
。因为
为偶数时,数列
、数列
均递增,所以当
时,
。综上可得满足
的
的所有取值为1,2,4。
举一反三
在等差数列
中,
,
,则数列
的前
项和为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
满足
(Ⅰ)证明
为等比数列,并求
的通项公式;
(Ⅱ)设
;求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
为常数,
且
),且数列
是首项为4,公差为2的等差数列。
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)若
,当
时,求数列
的前n项和
。
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
2
=3,a
6
=11,则S
7
=( )
A.91
B.
C.98
D.49
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
2
-(a-1)x-b-1,当x∈[b, a]时,函数f(x)的图像关于y轴对称,数列
的前n项和为S
n
,且S
n
=f(n).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,T
n
=b
1
+b
2
++b
n
,若T
n
>2
m
,求m的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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