定义:表示中的最小值.若定义,对于任意的,均有成立,则常数的取值范围是.
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定义:表示中的最小值.若定义,对于任意的,均有成立,则常数的取值范围是.
题型:不详
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定义:
表示
中的最小值.若定义
,对于任意的
,均有
成立,则常数
的取值范围是
.
答案
解析
试题分析:首先求出函数
从而
,
,
,
,
,这样我们就可以求出
,由
的值,应该对
分类讨论,
时,不等式为
,即
,
,
时,不等式为
,
,
时,不等式为
,
,
时,不等式为
,
,
时,不等式为
,
,当
时,不等式为
,这里左边的和要注意不能求错,
,
,显然
时
,因此综上可得
的取值范围是
.
举一反三
由函数
确定数列
,
.若函数
能确定数列
,
,则称数列
是数列
的“反数列”.
(1)若函数
确定数列
的反数列为
,求
;
(2)对(1)中的
,不等式
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设
(
为正整数),若数列
的反数列为
,
与
的公共项组成的数列为
(公共项
为正整数),求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
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已知数列
的前
项和
(
),则
的值是__________.
题型:不详
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已知数列
满足
(
).
(1)若数列
是等差数列,求它的首项和公差;
(2)证明:数列
不可能是等比数列;
(3)若
,
(
),试求实数
和
的值,使得数列
为等比数列;并求此时数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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如图,一个类似杨辉三角的数阵,则第
行的第2个数为
.
题型:不详
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已知公差不为0的等差数列
的前n项和为
,
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和.
题型:不详
难度:
|
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