试题分析:(1)本题实质是求函数 的反函数 ;(2)不等式恒成立,因此 小于不等式左边的最小值,所以我们一般想办法求左边 这个和,然而由(1)知![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012000625-99224.png) ,这个和求不出,那么我们只能从另一角度去思考,看 的单调性,这里只要作差 就可得出 是递增数列,所以 的最小值是 ,问题解决;(3)看起来 很复杂,实质上由于 和 取值只能是0和1,因此我们按 的奇偶性分类讨论,问题就简化了,例如当 为奇数时, ,则 ,就可求出 ,从而求出 的前 项和了. 试题解析:(1) ,则 ;4分 (2)不等式化为: ,5分 设 ,因为 , 所以 单调递增, 7分 则 .因此 ,即 .因为 , 所以 , 得 . 10分 (3)当 为奇数时, , . 11分 由 ,则 , 即 ,因此 , 13分 所以 14分 当 为偶数时, , . 15分 由 得 ,即 ,因此 , 17分 所以 18分 项和. |