已知数列各项为非负实数,前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)当时,求.
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已知数列各项为非负实数,前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)当时,求.
题型:不详
难度:
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已知数列
各项为非负实数,前n项和为
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)当
时,求
.
答案
(1)
;(2)原式
.
解析
试题分析:(1)将给出的等式分解因式可得
,然后利用数列中
和
的关系求出
,注意要验证当
时
是否满足,若满足通项写出一个式子,若不满足须写出分段函数的形式;(2)由(1)已经求出
,带入所求式子后裂项求和即可.
试题解析:(1)∵
又∵数列
各项为非负实数 ∴
∴当
时
当
时
故
.
(2)当
时
.
和
的关系求
、裂项求和法.
举一反三
已知等比数列
公比为
,其前
项和为
,若
、
、
成等差数列,则
等于( )
A.1
B.
C.
或1
D.
题型:不详
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|
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已知数列
各项均为正数,满足
.
(1)计算
,并求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
满足:
,
的前n项和为
.
(1)求
及
;
(2)已知数列
的第n项为
,若
成等差数列,且
,设数列
的前
项和
.求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{
}的前n项和为
,若
,那么
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
为等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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