已知数列各项均为正数，满足．（1）计算，并求数列的通项公式;（2）求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

已知数列各项均为正数，满足．
（1）计算，并求数列的通项公式;
（2）求数列的前项和．

答案

(1)， ，；（2）.

解析

试题分析：(1)将已知条件因式分解， 因为数列各项均为正数，所以，将代入可得，将代入可得；（2）由（1）知为等差数列，而为等比数列，故求数列的前项和时利用错位相减法.
试题解析：（1）∵     
又 ∵ 数列各项均为正数 ∴ ，故 .
（2）

∴.