已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.

已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
已知等差数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
答案
(Ⅰ);  (Ⅱ)
解析

试题分析:(Ⅰ)由已知条件构造基本量的方程组求解,得数列通项;(Ⅱ)由可得利用分类讨论的思想分为奇数和偶数两种情况得到数列{}的前项和.
试题解析:(I)设首项为,公差为d,则:, 解得: .
.
(II)∵=
当n为偶数时,
= ;
当n为奇数时,
=
= =  .
 .
举一反三
数列排出如图所示的三角形数阵,设2013位于数阵中第s行,第t列,则s+t=(  )
A.61B.62C.63D.64

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是公差为正数的等差数列,   (   )
A.40  B.50  C.60  D.70

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在等差数列等于(    )
A.9B.27 C.18D.54

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设递增等差数列的前项和为,已知的等比中项.
(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
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等差数列中,若, ,则          .
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