不解三角形，确定下列判断中正确的是（ ）A．a=4，b=5，tanA=2，tanB=3，a=1有一解B．a=5，b=4，A=60°有两解C．a=3，b=2，B
题型：不详难度：来源：
不解三角形，确定下列判断中正确的是（ ）| A．a=4，b=5，tanA=2，tanB=3，a=1有一解 | | B．a=5，b=4，A=60°有两解 | | C．a=，b=，B=120°有一解 | | D．a=，b=，B=60°一个解 |
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答案
对于A，因为三角形任意两边之和大于第三边，而这里a+c=4+1=5=b，故这样的三角形不存在，故A不正确．
对于B，根据大边对大角知B＜A，故B只有一个，故C只有一个，故三角形有一解，故B不正确．
对于C，因为a＞b，由于三角形中大边对大角可得A＞B=120°，故 A+B＞240°，这与三角形的内角和相矛盾，
故本题无解，C不正确．
对于D，由大边对大角知 A＜B=60°，故角A只有一个，故角C只有一个，故三角形有唯一解，故D正确．
故选D． |
举一反三
在△ABC中，AC=，BC=2，cosB=
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）求AB及△ABC的面积． |
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若acosB+bsinA=c，求角A；
（Ⅱ）若b=a，c=2，且△ABC的面积为，求a的值． |
| △ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（ ） |
设=(2cos，2sin)，=(sin，sin)，ω＞0，记函数f(x)=•-||2，且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=，f（A）=0，求角C的值． |
| 在△ABC中，若acos2+cos2=，求证：a，b，c成等差数列． |
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