在△ABC中,AC=7,BC=2,cosB=12(Ⅰ)求sinA;(Ⅱ)求AB及△ABC的面积.

在△ABC中,AC=7,BC=2,cosB=12(Ⅰ)求sinA;(Ⅱ)求AB及△ABC的面积.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,AC=


7
,BC=2,cosB=
1
2

(Ⅰ)求sinA;
(Ⅱ)求AB及△ABC的面积.
答案
(Ⅰ)∵△ABC中,b=AC=


7
,a=BC=2,cosB=
1
2

∴sinB=


3
2

∴由正弦定理:
b
sinB
=
a
sinA
得:


7


3
2
=
2
sinA

∴sinA=


21
7

(Ⅱ)由余弦定理AC2=BC2+AB2-2BC•BAcosB得:
7=4+AB2-4AB×
1
2

解得AB=3或AB=-1(舍去).
∴S△ABC=
1
2
BC•BAsinB=
1
2
×2×3×


3
2
=
3


3
2
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
(Ⅰ)若


3
acosB+bsinA=


3
c
,求角A;
(Ⅱ)若b=


3
a
,c=2,且△ABC的面积为


3
,求a的值.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC的三边分别为a,b,c,且a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  )
A.5B.5


2
C.4


3
D.6


2
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(2cos
ωx
2
,2sin
ωx
2
),


b
=(sin
ωx
2


3
sin
ωx
2
),ω>0
,记函数f(x)=


a


b
-


3
4
|


a
|2
,且以π为最小正周期.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=


2
,f(A)=0,求角C的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若acos2
C
2
+cos2
A
2
=
3b
2
,求证:a,b,c成等差数列.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若B=30°,AB=2


3
,AC=2,求△ABC的面积______.
题型:宁城县模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.