在△ABC中，若B=30°，AB=23，AC=2，求△ABC的面积______．

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在△ABC中，若B=30°，AB=23，AC=2，求△ABC的面积______．

题型：宁城县模拟难度：来源：
在△ABC中，若B=30°，AB=2


3
，AC=2，求△ABC的面积______．
答案
在△ABC中，设BC=x，由余弦定理可得4=12+x2-4


3
xcos30°，
x2-6x+8=0，∴x=2，或 x=4．
当x=2 时，△ABC的面积为
1
2
AB•BC•sinB=
1
2
×2


3
•x•
1
2
=


3
，
当x=4 时，△ABC的面积为
1
2
AB•BC•sinB=
1
2
×2


3
•x•
1
2
=2


3
，
故答案为


3
或2


3
．
举一反三
已知△ABC的外接圆的半径是3，a=3，则A=______．
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在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinB=


10
10
．
（1）求角C；
（2）若三角形的面积S=
1
2
，求a，b，c的值．
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在△ABC中，已知c=


6
，A=45°，a=2，则B=______．
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在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=
π
6
，则△ABC的面积为（　　）
A．
1
2
B．


3
2
C．1D．


3
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在△ABC中，A：B=1：2，a：b=1：


3
，则A的值为（　　）
A．45°B．30°C．60°D．75°
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