在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=π6，则△ABC的面积为（　　）A．12B．32C．1D．3

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在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=π6，则△ABC的面积为（　　）A．12B．32C．1D．3

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在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=
π
6
，则△ABC的面积为（　　）
A．
1
2
B．


3
2
C．1D．


3
答案
∵c=2，a=1，cosA=


3
2
，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得：1=b2+4-2


3
b，即（b-


3
）2=0，
解得：b=


3
，
则S△ABC=
1
2
bcsinA=


3
2
．
故选B
举一反三
在△ABC中，A：B=1：2，a：b=1：


3
，则A的值为（　　）
A．45°B．30°C．60°D．75°
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a=


2
，b=


3
，B=
π
3
，那么角A等于（　　）
A．
π
4
B．
3π
4
C．
π
4
或
3π
4
D．
π
6
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在△ABC中，若a，b，c成等比数列，A=60°，则
bsinB
c
=（　　）
A．


3
2
B．
1
2
C．


3
D．1
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
cosC
cosB
=
3a-c
b
．求：
（1）sinB；
（2）若b=4


2
，且a=c，求边c长．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若C=30°，b=2


3
，B=60°，则边c的值为（　　）
A．2B．4C．6D．8
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