在△ABC中,AB=2BC=2,∠A=π6,则△ABC的面积为(  )A.12B.32C.1D.3

在△ABC中,AB=2BC=2,∠A=π6,则△ABC的面积为(  )A.12B.32C.1D.3

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,AB=2BC=2,∠A=
π
6
,则△ABC的面积为(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.1D.


3
答案
∵c=2,a=1,cosA=


3
2

∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得:1=b2+4-2


3
b,即(b-


3
2=0,
解得:b=


3

则S△ABC=
1
2
bcsinA=


3
2

故选B
举一反三
在△ABC中,A:B=1:2,a:b=1:


3
,则A的值为(  )
A.45°B.30°C.60°D.75°
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若a=


2
b=


3
B=
π
3
,那么角A等于(  )
A.
π
4
B.
4
C.
π
4
4
D.
π
6
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在△ABC中,若a,b,c成等比数列,A=60°,则
bsinB
c
=(  )
A.


3
2
B.
1
2
C.


3
D.1
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
cosC
cosB
=
3a-c
b
.求:
(1)sinB;
(2)若b=4


2
,且a=c,求边c长.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若C=30°,b=2


3
,B=60°,则边c的值为(  )
A.2B.4C.6D.8
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