△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）A．5B．52C．43D．62

题型：不详难度：来源：

△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S_△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）

A．5

B．5 2

C．4 3

D．6 2

答案

∵a=1，B=45°，S_△ABC=2，
∴由三角形的面积公式得：S=

1

2

acsinB=

1

2

×1×c×

2

2

=2，
∴c=4

2

，
又a=1，cosB=

2

2

，
根据余弦定理得：b²=1+32-8=25，解得b=5．
∴△ABC的外接圆的直径为

b

sinB

=

5

2 2

=5

2

故选B．