在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为 .

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在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为 .

答案

解析

连接OB，根据矩形的性质得出AC=OB，代入即可．
解：连接OB，

∵矩形AOCB，
∴AC=OB=5．
故答案为：5．

举一反三

（2011•成都）如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（　　）

A．116°	B．32°
C．58°	D．64°

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（2011•成都）已知⊙O的面积为9πcm²，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交	B．相切
C．相离	D．无法确定

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（2011•成都）已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．
（1）求证：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD=

（a为大于零的常数），求BK的长：
（3）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．

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（本题满分8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E.
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若tan∠ABE=

，求sinE的值.

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如图，已知

，以

为直径，

为圆心的半圆交

于点

，点

为

的中点，连接

交

于点

，

为

的角平分线，且

，垂足为点

。

（1）求证：

是半圆

的切线；
（2）若

，

，求

的长。

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