如图，在竖直平面内有一段光滑圆轨道MN，它所对的圆心角小于，P点是MN的中点，也是圆弧的最低点。在N、 P之间的点Q和P之间搭一光滑斜面，将一小滑块（可视为质

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如图，在竖直平面内有一段光滑圆轨道MN，它所对的圆心角小于，P点是MN的中点，也是圆弧的最低点。在N、 P之间的点Q和P之间搭一光滑斜面，将一小滑块（可视为质点）分别从Q点和M点由静止开始释放，设圆半径为R，则两次运动到P点所需的时间分别为_______、_______

答案

；

解析

从Q点释放滑块，滑块做匀加速直线运动，则

，计算可得

，从N点释放滑块，可认为小滑块做简谐运动，根据周期公式

，可知到P点所需时间

故答案为：

；

举一反三

物理课外小组研究用“单摆测重力加速度”的实验，他们依照实验直接测量的物理量应为：，，，计算g的公式应为：。

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如图为用单摆测重力加速度的实验

（1）（多选题）为了减小误差，下列措施正确的是

A．摆线长度L应为线长与摆球半径的和，且在20 cm左右

B．在摆线上端的悬点处，用开有夹缝的橡皮塞夹牢摆线

C．在铁架台的竖直杆上固定一个标志物，且尽量使标志物靠近摆线

D．计时起终点都应在摆球的最高点且不少于30次全振动的时间

（2）某同学正确操作，得到了摆长L和 n次全振动的时间t，由此可知这个单摆的周期T=________；当地的重力加速度g=____________。

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关于单摆振动过程中的受力，下列正确的说法是( )

A．重力和摆线对摆球拉力的合力总是指向悬点

B．回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力

C．回复力是重力沿切线方向的分力；重力的另一分力小于或等于摆线拉力

D．回复力是重力沿切线方向的分力；重力的另一分力与摆线拉力平衡

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（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，有下列步骤，其中正确的是
（不定项）
A．取长度约1m的细线，一端固定在铁架台上，另一端栓一个小铁球
B．测出细线的长度即为单摆的摆长L
C．使小铁球离开其平衡位置约30cm的距离，将其静止释放
D．待小铁球摆动稳定后，当小铁球经过平衡位置时按下秒表开始计时
E．开始计时时记为1，当小铁球第50次经过平衡位置停止计时，所测时间为50个周期（t=50T）
（2）若某次测量时间结果如图所示，则秒表的读数是

（3）若测出的g值较当地重力加速度的值偏大，可能原因是（不定项）
A．小球的质量偏大
B．用摆线的长度当作摆长
C．将实际振动n次数误记为（n+1）次
D．摆线上端没有系牢，摆动过程因松动而使摆线变长 s。

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10.两个单摆甲和乙，它们的摆长之比为4：1，若它们在同一地点做简谐振动，则它们的周期之比T甲：T乙= ；在甲单摆完成10次全振动时间内，乙单摆完成的全振动的次数为

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