设函数，数列前项和，，数列，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，数列的前项和为，证明： 。

题型：不详难度：来源：

设函数，数列前项和，，数列，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，数列的前项和为，证明： 。

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）先放缩再求和即可得.

解析

试题分析：（Ⅰ）利用代换即可得是公比为的等比数列，再利用通项公式求解即可得；（Ⅱ）先得到，再用错位相减法求解即可得证.
试题解析：(Ⅰ)由得：是以为公比的等
比 .                                   4分
（Ⅱ）由得：
…      6分
记…+，
用错位相减法可求得：
 .                        12分