设Sn为等差数列{a n}的前n项和，已知a 9 =－2，S 8 =2.（1）求首项a1和公差d的值；（2）当n为何值时，Sn最大？并求出Sn的最大值.

题型：不详难度：来源：

设S_n为等差数列{a _n}的前n项和，已知a ₉=－2，S ₈=2.
（1）求首项a₁和公差d的值；
（2）当n为何值时，S_n最大？并求出S_n的最大值.

答案

（1）

（2）

时，

有最大值为5

解析

试题分析：（1）依题意得：

，解得

6分
（2）

，

时，

有最大值为5 12分
点评：解决此类除了要求学生掌握等差数列的通项公式及前n项和公式外，还要掌握数列的函数特征求解最值问题

举一反三

四川省广元市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？
(2)到2013年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%吗？为什么
(参考数据：1.08⁴≈1.36,1.08⁵≈1.47,1.08⁶≈1.59)

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