已知数列的首项,且()①设,求证:数列为等差数列;②设,求数列的前项和。

已知数列的首项,且()①设,求证:数列为等差数列;②设,求数列的前项和。

题型:不详难度:来源:
已知数列的首项,且
①设,求证:数列为等差数列;②设,求数列的前项和
答案
 得
 。
解析

试题分析:①证明:∵

      ∴

∴数列为等差数列。          (4分)
②解:∵数列的首项为,公差的等差数列
         (6分)





               (12分)
点评:中档题,确定数列的通项公式,往往利用已知条件,建立相关元素的方程组,以达到解题目的。定义法常常是证明数列是等差数列、等比数列的常用方法。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”等,是高考常常考查的数列求和方法。
举一反三
设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,=(      )
A.6B.7C.8D.9

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已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(该直线不过点),则_____                _  ______.
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已知等差数列{}中,=14,前10项和. (1)求
(2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列{},令,求数列{}的前项和.
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数列的前项和为
求数列的通项
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设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b1(a2-a1)=b2.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cnan bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
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