设数列满足.(Ⅰ)求,并由此猜想的一个通项公式,证明你的结论;(II)若,不等式对一切都成立,求正整数m的最大值。
试题库
首页
设数列满足.(Ⅰ)求,并由此猜想的一个通项公式,证明你的结论;(II)若,不等式对一切都成立,求正整数m的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
设数列
满足
.
(Ⅰ)求
,并由此猜想
的一个通项公式,证明你的结论;
(II)若
,不等式
对一切
都成立,求正整数m的最大值。
答案
(I)
,猜想
,用数学归纳法证明。
(II)
解析
试题分析:(I)由
得
,
由
得
,由
得
由此猜想
,
下面用数学归纳法证明
(1)当
时,
,猜想成立。
(2)假设当
时,猜想成立,即
那么当
时,
所以,当
时,猜想也成立。
由(1)(2)知,对于任意
都有
成立。
(II)
=n,则
设
=
=
点评:中档题,本题解的思路较为清晰。涉及数列不等式的证明问题,提供了数学归纳法这一证明方法,利用递推公式计算要准确,应用数学归纳法证明,要注意规范性---“两步一结”,且必须应用归纳假设。
举一反三
已知数列
为等差数列,
+
+
,
,以
表示
的前
项和,则使得
达到最小值的
是( )
A.37和38
B.38
C.37
D.36和37
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列
的前
n
项和为
,
且满足
,
.
(1)求数列
的通项
及前
n
项和
;
(2)令
(
),求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等差数列
中,
则
( )
A.
B.
C.5
D.-1
题型:不详
难度:
|
查看答案
等差数列
各项为正,且
,则公差
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在
中,角
所对边长分别为
,若
成等差数列,则角
的最大值为________
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
函数y=4sin(2x+π3)+1的相邻两条对称轴之间的距离为( )A.π2B.πC.2πD.4π
分析下面的表格内容,把表格传达的主要信息补写完整。年龄美国中国9~24个月自己扔尿布认字2~3岁扔垃圾、整理玩具、浇花、
有一种牙膏侧面的标签如图: (1)单氟磷酸钠的化学式是Na2PO3F,其相对分子质量为_______,其中P元素的化合价
按要求回答问题。岁月如歌一一我的初中生活 “轻轻地我走了,正如我轻轻地来.”三年的时光已经过去.相聚犹在咋天,分别即在
已知,菱形ABCD周长为40,对角线AC=12,则菱形的面积是______.
下列句子没有语病的一句是[ ]A、金融危机时期,我国出台的一系列产业振兴举措,是进一步推动经济社会又好又快发展。
双受精作用是绿色开花植物所特有的,它指一个精子与 融合,形成_______ _;另一个精子与极核融合形成
小青与父亲下棋,共下10盘,小青胜一盘记2分,负一盘记﹣1分(若和棋重下),若小青得5分,则小青胜( )盘.
科学家计划用质子数为20的钙离子,轰击核电荷数为98的锎元素靶,使两元素的原子核合并在一起,合成核电荷数为118的新元素
为应对复杂多变的国际经济形势,我国实施积极的财政政策,安排4万亿元资金强力启动内需,促进经济稳定增长,这说明主要说明政府
热门考点
根据语境,解释下面句中加粗的词语。(1)轻飞曼舞的蜂蝶不见了,却换来烦人的蝉儿。轻飞曼舞:_______________
阅读下面的文字,完成后面的题目。第9车厢[俄罗斯]米哈依尔·扎多尔诺夫 我要坐15次列车从里加去列宁格勒。我买的是第2
1979年美国白蛾侵入我国,严重危害林业和果实,树木成片枯死.人们曾试图大量使用农药却没有达到预期效果.我国科学家研究发
苯环结构中不存在C-C单键与C= C双键的交替结构,不可以作为证据的是 ( )①苯不能使溴水褪色;②苯不能使酸性高
整数又叫自然数[ ]
生活在长江中下游水域,属于我国濒危灭绝的特有珍稀哺乳动物是( )A.中华鲟B.白鳍豚C.大熊猫D.扬子鳄
Astronauts’ meals have come a long way from the free-dried p
呼吸道的作用有哪些?
下面单位中是国际单位制中的基本单位的是( )A.千克 帕斯卡 米B.牛顿 秒 米C.摩尔 开尔文 安培D
连线题:将下列河流流域与地区连结起来A、中国①尼罗河流域B、南亚②黄河流域C、西亚③两河流域D、埃及④印度河流域
情景说话
学会选择
语态转换
提公因式法分解因式
序数词
自弃
环境
承担关爱集体的责任
词法
发现自已的潜能
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.