等差数列中，是它的前项之和，且则①此数列的公差d＜0          ②一定小于③是各项中最大的一项       ④一定是中的最大值其中正确的是       

题型：不详难度：来源：

等差数列中，是它的前项之和，且则
①此数列的公差d＜0          ②一定小于
③是各项中最大的一项       ④一定是中的最大值
其中正确的是                           （填入你认为正确的所有序号）

答案

①②④

解析

试题分析：∵=->0，=-<0 ∴< ，∴d=-<0，(1)正确；-=++，∵+=2，∴-=3,又<0， ∴<，(2)正确；∵d<0 ，∴-=d<0，∴(3)错误；∵>0,<0,d<0，∴n≥7时，<0 ，则n≥8时，=<0 ，即n≥8时，最大，而>,∴n≥7时，最大 n≤7,>0 ，∴=>0 所以n≤7时，最大 所以最大， (4)正确，综上正确的是①②④
点评：熟练掌握等差数列前n项和的性质是解决此类问题的关键