等差数列中,是它的前项之和,且则①此数列的公差d<0          ②一定小于③是各项中最大的一项       ④一定是中的最大值其中正确的是       

等差数列中,是它的前项之和,且则①此数列的公差d<0          ②一定小于③是各项中最大的一项       ④一定是中的最大值其中正确的是       

题型:不详难度:来源:
等差数列中,是它的前项之和,且
①此数列的公差d<0          ②一定小于
是各项中最大的一项       ④一定是中的最大值
其中正确的是                           (填入你认为正确的所有序号)
答案
①②④
解析

试题分析:∵=->0,=-<0 ∴< ,∴d=-<0,(1)正确;-=++,∵+=2,∴-=3,又<0, ∴<,(2)正确;∵d<0 ,∴-=d<0,∴(3)错误;∵>0,<0,d<0,∴n≥7时,<0 ,则n≥8时,=<0 ,即n≥8时,最大,而>,∴n≥7时,最大 n≤7,>0 ,∴=>0 所以n≤7时,最大 所以最大, (4)正确,综上正确的是①②④
点评:熟练掌握等差数列前n项和的性质是解决此类问题的关键
举一反三
已知公差不为零的等差数列的前四项和为10,且成等比数列
(1)求通项公式(2)设,求数列的前项和
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在数列中,是数列项和,,当
(1)证明为等差数列;;
(2)设求数列的前项和
(3)是否存在自然数m,使得对任意自然数,都有成立?若存在,
求出m 的最大值;若不存在,请说明理由。
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如图,矩形的一边轴上,另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为,记矩形的周长为,则                 
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已知等差数列中,,则前10项和(   )
A.B.C.D.

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数列满足,且对任意的正整数都有,则=                   .
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