已知数列中,,满足。(1)求证:数列为等差数列;(2)求数列的前项和.

已知数列中,,满足。(1)求证:数列为等差数列;(2)求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
已知数列中,,满足
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的前项和.
答案
(1)用定义证明     (2)
解析

试题分析:(1)证明:由定义  
是以为首项,1为公差的等差数列。    
(2)由(1)知                    
的前项和,则   ①
 ②
①-②得    
   故  
点评:本题是中档题,考查数列的递推关系式的应用,数列通项公式与数列中最大项的求法,考查计算能力,转化思想,分类讨论的应用.
举一反三
是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且
(1)求,的通项公式;
(2)记的前项和为,求证:
(3)若均为正整数,且记所有可能乘积的和,求证:
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的对边分别为,若成等差数列,则等于(    )
A.B.C.D.

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已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令),求数列的前项和.
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为等差数列,为数列的前项和,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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设等差数列的前项和是,若(N*,且),则必定有(     )
A.,且B.,且
C.,且D.,且

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