已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令(),求数列的前项和.
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已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令(),求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知公差不为零的等差数列
中,
,且
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
(
),求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)设数列
的公差为
.
解得:
或
(舍),
(Ⅱ)
点评:对于求一般数列的通项公式或前n项和时,常用方法有:错位相减法、裂变法等,目的是消去中间部分,本题在求数列的前n项和时,就用到裂变法。
举一反三
设
为等差数列,
为数列
的前
项和,已知
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和是
,若
(
N
*
,且
),则必定有( )
A.
,且
B.
,且
C.
,且
D.
,且
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的公差为
,若其前13项和
,则
( )
A.36
B.39
C.42
D.45
题型:不详
难度:
|
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正项数列
前
项和
满足
且
成等比数列,求
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前项和为
,满足
,
(1)令
,证明:
;
(2)求数列
的通项公式。
题型:不详
难度:
|
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