数列{an}是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为

数列{an}是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为

题型:不详难度:来源:
数列{an}是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且≠1).
(I)求数列{an}的通项公式及的值;
(Ⅱ)比较+++ +与了Sn的大小.
答案
(1)(2)
解析

试题分析:解:(Ⅰ)由题意,即
解得,∴                                     2分
,即                          4分
解得 或(舍)∴                         6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知                                   7分
          ①                         9分
                11分
  ② 12分
由①②可知                               13分
点评:解决的关键是根据已知数列的特点,结合裂项法来求和,属于中档题。
举一反三
为等差数列,公差为其前项和,若,则 =
A.B.
C.D.

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已知数列中,,满足
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的前项和.
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是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且
(1)求,的通项公式;
(2)记的前项和为,求证:
(3)若均为正整数,且记所有可能乘积的和,求证:
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的对边分别为,若成等差数列,则等于(    )
A.B.C.D.

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已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令),求数列的前项和.
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