已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(3)将该函数图象向右平移,当图象经
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已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(3)将该函数图象向右平移,当图象经
题型:江苏中考真题
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已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.
答案
(1)
;
(2)与y轴交点(0,3),与x轴交点(-3,0)、(1,0);
(3)
,
。
举一反三
某宾馆有客房90间,当每间客房的定价为每天140元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每涨10元时,就会有5间客房空闲.如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用.
(1)请写出该宾馆每天的利润y(元)与每间客房涨价x(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为8000元,8000元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?
题型:江苏中考真题
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福娃们在一起探讨研究下面的题目:参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是
[ ]
贝贝:我注意到当
时,
.
晶晶:我发现图象的对称轴为
.
欢欢:我判断出
.
迎迎:我认为关键要判断
的符号.
妮妮:m可以取一个特殊的值.
题型:江苏中考真题
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推理运算
二次函数的图象经过点
,
,
。
(1)求此二次函数的关系式;
(2)求此二次函数图象的顶点坐标;
(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位,使得该图象的顶点在原点。
题型:江苏中考真题
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探索研究
如图,在直角坐标系
中,点P为函数
在第一象限内的图象上的任一点,点A的坐标为
,直线
过
且与x轴平行,过
作y轴的平行线分别交x轴,
于
,连结
交x轴于H,直线
交y轴于R.
(1)求证:点H为线段
的中点;
(2)求证:①四边形
为平行四边形; ②平行四边形
为菱形;
(3)除点P外,直线PH与抛物线
有无其它公共点?并说明理由.
题型:江苏中考真题
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如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线
l
.将直线
l
平移,平移后的直线
l
与x轴交于点D,与y轴交于点E。
(1)将直线
l
向右平移,设平移距离CD为t(t≥0),直角梯形OABC被直线
l
扫过的面积(图中阴影部份)为s,s关于t的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;
②当
时,求S关于t的函数解析式;
(2)在第(1)题的条件下,当直线
l
向左或向右平移时(包括
l
与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由。
题型:浙江省中考真题
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