如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l.将直线l平移,平移后的直线l与x轴交于点D,与y轴交于点E。(1)将
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如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l.将直线l平移,平移后的直线l与x轴交于点D,与y轴交于点E。(1)将
题型:浙江省中考真题
难度:
来源:
如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线
l
.将直线
l
平移,平移后的直线
l
与x轴交于点D,与y轴交于点E。
(1)将直线
l
向右平移,设平移距离CD为t(t≥0),直角梯形OABC被直线
l
扫过的面积(图中阴影部份)为s,s关于t的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;
②当
时,求S关于t的函数解析式;
(2)在第(1)题的条件下,当直线
l
向左或向右平移时(包括
l
与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)①
,
,S
梯形OABC
=12;
②当
时,直角梯形OABC被直线
l
扫过的面积=直角梯形OABC面积-直角三角开DOE面积
(2) 存在
。
举一反三
在平面直角坐标系
中,抛物线
与x轴交于
两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为
,将直线
沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过
两点.
(1)求直线
及抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且
,求点P的坐标;
(3)连结CD,求
与
两角和的度数.
题型:专项题
难度:
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已知二次函数的图象经过 (-1,3)、(1,3)、(2,6)三点,
(1)求二次函数的解析式;
(2)写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。
题型:安徽省期末题
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已知抛物线
,
(Ⅰ)若
,
,求该抛物线与x轴公共点的坐标;
(Ⅱ)若
,且当
时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;
(Ⅲ)若
,且
时,对应的
;
时,对应的
,试判断当
时,抛物线与x轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由.
题型:专项题
难度:
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在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为
,且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象沿x轴向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标.
题型:安徽省期末题
难度:
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有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为 4m,跨度为 10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中。
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式。
(2)如图,在对称轴右边1m 处,桥洞离水面的高是多少?
题型:安徽省期末题
难度:
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