已知二次函数的图象经过 (-1，3)、(1，3)、(2，6)三点，（1）求二次函数的解析式；（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。

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已知二次函数的图象经过 (-1，3)、(1，3)、(2，6)三点，（1）求二次函数的解析式；（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。

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已知二次函数的图象经过 (-1，3)、(1，3)、(2，6)三点，
（1）求二次函数的解析式；
（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。
答案
（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c
把A(-1，3)、B(1，3)、C(2，6)各点代入上式得
解得
∴解析式为y=x2+2；
（2）对称轴为直线x=0（或y轴）；
顶点坐标为（0，2）
举一反三
已知抛物线，
（Ⅰ）若，，求该抛物线与x轴公共点的坐标；
（Ⅱ）若，且当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
（Ⅲ）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．
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在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象沿x轴向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
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有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式。
（2）如图，在对称轴右边1m 处，桥洞离水面的高是多少？

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研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与x之间的函数关系式；
（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
参考公式：抛物线的顶点坐标是．
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如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标。
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