如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B. （1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，

题型：安徽省期末题难度：来源：

如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标。

答案

（1）因为A在y=-x²+5x+n的图象上，所以-1+5+n=0，
所以n=-4，
所以y=-x²+5x-4.
（2）抛物线与x轴交于点B(0，-4)，所以AB=

①若BP=AB=

，又P在y轴正半轴上，所以P(0，

-4)
②若AB=AP，则P与B关于OA(即x轴)对称，所以P(0，4）；
由①②得P(0，4)或(0，

-4)

举一反三

已知二次函数

的图象经过点A（c，-2），

求证：这个二次函数图象的对称轴是x =3。题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.
（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并在给定的坐标纸上画出二次函数的大致图象；若不能，请说明理由.
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

翔宇汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元.（销售利润销售价进货价）
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

在一次体育考试中，小刚推铅球时，铅球行进高度h(m)与水平距离s(m)之间的函数关系式是

，则本次考试中，小刚推出的铅球的距离为（）m.

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

已知b＜0时，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于

[ ]

A．-2
B．-1
C．1
D．2

题型：北京期中题难度：| 查看答案

已知：抛物线y=ax²+bx+c与y交于C点，顶点为M，直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为

，则抛物线的解析式为（）

题型：北京期中题难度：| 查看答案