函数f(x)=的单调递增区间是　　　　　.

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函数f(x)=

的单调递增区间是　　　　　.

答案

(2kπ-

,2kπ+

)(k∈Z)

解析

f"(x)=

>0,即cosx>-

,结合三角函数图象知,2kπ-

<x<2kπ+

(k∈Z),即函数f(x)的单调递增区间是(2kπ-

,2kπ+

)(k∈Z).

举一反三

设f(x)=-

x³+

x²+2ax.
(1)若f(x)在(

,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-

,求f(x)在该区间上的最大值.

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函数y=2x³+1的图象与函数y=3x²-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是(　　)

A．(-2,-1)	B．(-1,0)
C．(0,1)	D．(1,2)

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已知f(x)=x³-3x+m在区间[0,2]上任取三个不同的数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是　　　　　.

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已知函数

（其中

为自然对数的底数）.
（1）求函数

的单调区间；
（2）定义：若函数

在区间

上的取值范围为

，则称区间

为函数

的“域同区间”.试问函数

在

上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

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一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

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