设数列的前项和为, (1)若,求;           (2)若,求的前6项和;(3)若,证明是等差数列.

题型：不详难度：来源：

设数列的前项和为,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6项和;
(3)若,证明是等差数列.

答案

（1）；（2）；（3）只需证。

解析

试题分析：(1)    
         
即，
是公比为2的等比数列,且      3分
  即   
   
            5分
(2),          

是首项为,公比为的等比数列     8分
       10分
(3)        

即         
是等差数列              14分
点评：我们要熟练掌握求数列通项公式的方法。公式法是求数列通项公式的基本方法之一，常用的公式有：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式。此题的第一问求数列的通项公式就是用公式，用此公式要注意讨论的情况。