一等差数列的前n项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则n的值为( )A.12B.14C.16 D.18
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一等差数列的前n项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则n的值为( )A.12B.14C.16 D.18
题型:不详
难度:
来源:
一等差数列的前
n
项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则
n
的值为( )
A.12
B.14
C.16
D.18
答案
B
解析
试题分析:由
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
=40.
a
n
+
a
n
-1
+
a
n
-2
+
a
n
-3
=80.
得4(
a
1
+
a
n
)=120,所以
a
1
+
a
n
=30.所以
S
n
=
=
=210.
n
=14.∴选B.
点评:本题考查等差数列的性质,解题的关键是理解并会利用等差数列的性质序号的和相等项的和也相等求出首末两项的和,再利用等差数列的前n项和公式建立方程求出项数,本题是等差数列的基本题也是高考试卷上一个比较热的题,本题中考查的性质是等差数列中非常重要的一个性质,就好好理解掌握
举一反三
设
是公差不为0的等差数列
的前n项和,且
成等比数列,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前n项和为
,已知
,
则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的首项为1,其前n项和为
,
是公比为正整数的等比数列,其首项为3,前n项和为
. 若
.
(1)求
,
的通项公式;(7分)
(2)求数列
的前n项和
.(5分)
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
,数列
的前
项和为
,则在
中最小的负数为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
,
,
,
成等差数列,
,
,
,
,
成等比数列,则
的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
题型:不详
难度:
|
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