（本小题满分12分）在数列中，且成等差数列，成等比数列（1）求及；（2）猜想的通项公式，并证明你的结论.

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（本小题满分12分）在数列中，且成等差数列，成等比数列（1）求及；（2）猜想的通项公式，并证明你的结论.

题型：不详难度：来源：
（本小题满分12分）
在数列中，且成等差数列，成等比数列
（1）求及；
（2）猜想的通项公式，并证明你的结论.
答案
（1）（2）
解析

试题分析：（1）由条件得
由此可得………………………………（6分）
（2）猜测
用数学归纳法证明：
①当时，由上可得结论成立
②假设当时，结论成立，即
那么当时，

所以当时，结论也成立………………………………………………………（11分）
由①②可知，………………………………………………（12分）
对一切正整数都成立.
点评：数学归纳法证明的关键点在于由时命题成立递推得到时命题成立
举一反三
已知 是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项和，
（1）若是大于的正整数，求证：；
（2）若是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；
（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；
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已知等差数列的前项和为，且
（1）求通项公式；
（2）求数列的前项和
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已知正项等差数列的前项和为，且满足，．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足且，求数列的前项和．
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（本小题满分12分）设数列满足且对一切，有
（1）求数列的通项;
（2）设 ，求的取值范围．
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已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），
（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），
（2，4）…，则第57个数对是         
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