设数列的各项均为正数,前项和为,对于任意的,成等差数列,设数列的前项和为,且,则对任意的实数(是自然对数的底)和任意正整数,小于的最小正整数为( )A.B.
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设数列的各项均为正数,前项和为,对于任意的,成等差数列,设数列的前项和为,且,则对任意的实数(是自然对数的底)和任意正整数,小于的最小正整数为( )A.B.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的各项均为正数,前
项和为
,对于任意的
,
成等差数列,设数列
的前
项和为
,且
,则对任意的实数
(
是自然对数的底)和任意正整数
,
小于的最小正整数为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:因为对任意实数
和任意正整数
总有
,所以
点评:本题考查了数列的应用,解题时要注意放缩法的合理运用.
举一反三
在等差数列
中,
,若在每相邻两项间各插入一个数,使之成等差数列,那么新的等差数列的公差是( )
A.
B.
C.
D.-1
题型:不详
难度:
|
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若数列{a
n
}满足
=p(p为正常数,n∈N
+
),则称{a
n
}为“等方比数列”.
甲:数列{a
n
}是等方比数列;乙:数列{a
n
}是等比数列,则甲是乙的
条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填入)
题型:不详
难度:
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(满分13分)已知各项均为正数的数列
是数列
的前n项和,对任意
,有2
S
n
=2
.
(Ⅰ)求常数
p
的值;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)记
,(
)若数列
从第二项起每一项都比它的前一项大,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在数列
中,
且
成等差数列,
成等比数列
(1)求
及
;
(2)猜想
的通项公式,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列,
是公比为
的等比数列,
,记
为数列
的前
项和,
(1)若
是大于
的正整数
,求证:
;
(2)若
是某一正整数
,求证:
是整数,且数列
中每一项都是数列
中的项;
(3)是否存在这样的正数
,使等比数列
中有三项成等差数列?若存在,写出一个
的值,并加以说明;若不存在,请说明理由;
题型:不详
难度:
|
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